甲乙两人一起合作某项工程，若同时开始同时结束，可按期完工。若先甲做一半，再乙做一半，同时甲的效率降低50%，乙的效率降低60%，则将推迟7.5天完成。若甲乙同时做，甲的效率和乙的效率都提高20%，则可提前( )天完成，。A.5 B.3 C.10 D.1
====================================
【答案】D。中公教育解析：甲的效率降低50%，乙的效率降低60%，则降低前后甲的效率比为2∶1，时间比为1∶2，乙的效率比为5∶2，时间比为2∶5，根据效率降低前所用时间相同统一比例可得降速前时间都为2份，降速后甲为4份，乙为5份，则各做一半时，甲时间多了1份，乙多了1.5份，共增加了2.5份，对应7.5天，因此每份为3天，原来时间为2份即为6天。若甲乙同时做，效率都提高20%，则效率比为5∶6，时间比为6∶5。因此可提前1天完工。
【个人的理解】甲乙合作某项装修工程，假如甲负责电路，乙负责供水，各自做的是各自的子工程*。同时开工，各自的子工程量刚好可能同期完工。现在甲做一半自个子工程，乙也做一半自个的子工程，而且他俩人做的时候是变换了另一种效率去做了，但这里可以确定的是各自做的工程量是各自原来的一半（即各自子工程的一半）。这相当于把原来的总工程减半，甲还是做甲的，乙还是做乙的，只是各自调整了一下效率，因此这里是有联系，那就是甲乙各自对照自己前后的效率比、用时比有数量关系，可以计算出来。
如果总工程不减半，各自效率不改变，同时开工，那甲乙还是能同期完工。
如果总工程不减半，只是各自改变效率，根据效率降低前所用时间相同统一比例，把降速前时间都定为2份，降速后甲用时需要4份，乙用时需要5份。
如果总工程减半，按降速后效率，甲用时需要2份（跟总工程不减效率不降前用时一样），乙用时需要2.5份。
现在来分析，如果总工程不减效率不降，整个工程用时需要2份。
如果总工程减半，而且甲乙各自的子工程分前开工，则甲用时是2份，乙用时是2.5份，加起来，即整个“减半工程”用时需要4.5份，这比之前（总工程不减效率不降）要多用2.5份的时间，这2.5份的时间对应的是7.5天。则一份时间对应的天数是3天。
知道1份时间对应的时间是3天，则之前（总工程不减效率不降）整个工程用时需要6天。
—————-
现在，如果总工程不减半，各自效率都提20%，且甲乙同时开工，整个工程用时需要5天。较最开始可提前1天完工。
（子工程，工程量，是按不同的形式来计量，可以这样理解。例如一度电，一斤米）
